Devinett et probleme

Voilà je lance ce topic afin de pouvoir se masturber l'esprit


Pourquoi 1,999999999..... ( à l'infini) = 2 ?

Petite devinnette pour les matheux

parcque on arrondit

cmment ça se fait que le repreuneur de royal blue ai accès au forum ?????

Non on arrondit pas il faut etre moins simpliste.

une demonstration est demande comme pour les devinettes, la moindre des choses ;)

bonjour

bon j'ai une idee mais loin d'etre sur

alors comme 1.999 ne peut pas etre fixe (infini) on l'assimile a 2 car on ne peut pas ajouter une valeur meme minime pour ateindre 2 donc on considere 1.99999=2 (enfin j'espere)

Interressant, bon première chose, il s'agit là d'un developpement imprope puisque une infinite de 9; plusieurs façon de démontrer cela.
De façon digital :
Soit f=0,9999999....... alors 10f = 9,999999....... = 9+f d'où 10f = 9 + f d'où 9f=9 et donc f = 1 :-) d'où 1,99... = 1 + 0,9999999.. = 1 + f = 1 + 1 = 2 cqfd

De façon topologique :
On considère que deux nombres sont différent s'il existe un autre nombre entre eux. Soit a différent de b si a<c<b.
Si a = 0,999...... et b=1 alors il n'existe pas de nombre c tel que a<c<b puisqu'il y a une infinite de 9 donc a = b d'où 0,99...=1 d'où 1,99... = 1 + 0,999... = 1 + 1 = 2 cqfd

De façon algébrique :
0,333.... = 1/3 tout le monde est d'accord.
Donc 0,11111.... = 1/9 d'où 0,99... = 9*0,11111111 = 9*1/9 = 1 or 1,99... = 1 + 0,99... = 1 + 1 = 2 cqfd

A l'aide des suites :

1,999999... = 1 + 0,99 ... = 1 + (somme 9*1/10^k k allant de 1 à +infinie)
(somme 9*1/10^k k allant de 1 à +infinie) = 9*(somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie) = 9*(1/10 + 1/100 ...) = 9*(0,1 + 0,01 + ....) = 0,9 + 0,09 + ...= 0,99...
donc 1 + 9*(somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie)= 1,99...

Or (somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie) est une suite géométrique de raison 1/10 car 1/10^k = (1/10)^k et on a |1/10| < 1 donc la raison de la suite géométrique est infrieure à 1; cette suite converge donc et comme la somme démarre pour k=1 elle vaut r/(1-r) où r et la raison soit (somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie) = (1/10) / (1-1/10) = (1/10) * (1/(1-1/10)) = (1/10) * (1/(9/10)) = (1/10) * (10/9) = 1/9
d'où (somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie) = 1/9

donc 1,99... = 1 + 0,99... = 1 + 9*(somme 1/10^k k allant de 1 à +infinie) = 1 + 9*1/9 = 1 + 1 = 2 cqfd

Voilà quatres preuves mathématiques, il en existe bien d'autre avec Cauchy les fractales ... je ne vais pas tout énumérer (honnetement je ne les connais pas ^^)

Problème résolu et vu l'heure je vais me coucher loool

et bien on peut dire que t'on cerveau tourne trés bien car moi a cette heure je fatique et faire se que tu a fait franchement je peut pas pourtant je suis bon en math mais la chapeau

bon voila une petite enigme bonne chance pour trouver la reponse aller un peut de logique et vous aller trouver

Dans un royaume un roi se meurt.
Alors il se decide de nommée un de ces fils roi, le seul probleme ces deux fils sont jumeaux , alors comment savoir le quelle est le plus vieux.
pour resoudre se probleme le roi convoque ces deux fils sur son lit de mort, et leur dit :
"Mes fils ecouter moi vous deux , vous allez prendre vos chevaux respectifs dans l'ecurie, et aller au bout de la forêt du royaume la plus loin du chateau , et une fois là vous reviendraient au chateau et le dernier cheval qui rentrera a l'ecurie ,celui a qui appartient ce cheval sera nommée roi."

Les fils font se que leur a demander leur pere et attend au fond de la forêt.

Plusieur jour plutard ils sont toujour là a attendre quand un mendiant passe et leur dit quelque chose.
A ces mots les deux princes sautent sur les chevaux et part au triple galop vers le chateau.

Question que leur a dit le mendiant aller bonne chance la reponse et dans l'énoncé

Bien joué Seishin

Ma répons etait simplement :
1.9999999.... = X
10 X = 19.99999999...

10X - X = 18
9X = 18
X=2
or X= 1.9999..
Donc 1.9999...= X = 2

facile! ^^
je parle de celle de Devil, parceque les maths.... j'ai rien compris ^^ en fait j'ai même pas voulu faire d'effort

mais pour devil c'est simple, le mandiant leur dit :

Hola! braves chevaliers! si je puis me permettre que faites-vous donc dans cette sombre forêt?
Accueillant avec joie cette humble compagnie, ils l'invitèrent à se caller près de leur feu, pour lui narrer leur aventure... et partager un petit litron de rouge! Ce n'est que quelques heures plus tard, après leur troisième bouteille chacun, que le mandiant lança vaguement à l'un des deux :
Mais sire, pourquoi ne pas prendre le cheval de votre frère et vous précipiter vers le chateau! hips... Ainsi vous arriveriez avant lui, mais tout en le faisant perdre !!

La suite vous la connaissez, elle est fort simple, les deux chevaliers happés par leur soif de pouvoir, s'élancèrent vers le cheval l'un de l'autre, et partirent au triple galot vers leur chateau. Hélas ce que ne dis pas l'histoire, c'est que boire ou conduire il faut choisir, et dans leur précipitation ils finirent tous deux au fond d'un fossé à se faire détrousser par des voleurs...
Ainsi mes braves, comme le disait la tortue : rien ne sert de picoler, buvez du lait fraise !
Amen.

ouais bravo ces sa
et la reponse de façon comique sa donne un plus bravo

Fais gaffe à la surchauffe Gotgot !!!!!
Mais bien joué je viens seuleùment de voire ce topic >.< alors je n'ai pas pu y répondre !

Pour Devil ... tu vas encore dire que c'est de la ségrégation et que je t'en veux (ce qui est faux bien sûr), mais je préfère de loin la devinette de Darkokuto.

oauis mais bon ces pas dans le meme style si tu veut des maths en voila une trouve la suite

1
11
21
1211
3112
132112

je trouve pas Devil , mais je vous propose un p'tit rébus sympa :

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

.... ------------
.... |1 ....... 1|
.... | ........... | .. P ... AR
LE | ........... | . --- . ------ CHEZ SON _ N _ _ _
.... | ........... | .. A .. I . R
.... |1 ....... 1|
.... ------------

les .... ne sont là que pour remplacer des espaces... si je mets des espaces, la mise en page les virent tous et ce n'est plus très compréhensible...

heu, ceux qui étaient à Paris n'ont pas le droit de répondre, particulièrement toi Toto...

Garoo, je te laisserai faire le tien

devil lucky a écrit:

oauis mais bon ces pas dans le meme style si tu veut des maths en voila une trouve la suite

1
11
21
1211
3112
132112

tu t'ai trompé

11
21
1211
111221
312211
13112221

mormegil la réponse est déja donné dans la section sur l'organisation de votre virée.
on a même le dessin originel!!!!!!!!

pour toz non je me suis pas tromper ces une suite logique de math

geranimo a écrit:

mormegil la réponse est déja donné dans la section sur l'organisation de votre virée.
on a même le dessin originel!!!!!!!!

ah m****, je l'avais pas vu...

il est beau mon dessin, non ?

Pour faire plaisir a Mormegil =))

Voila un petit rebus:

il manque Hulk dans un coin ==> il m'encu** dans un coin!!

trop classe Garoo !!!
t'aurais pu faire le même sur la serviette de Toto

1) Quel est l'animal préféré du coiffeur ?
2) Qu'est-ce qui passe par la tête d'une mouche quand elle s'écrase contre une vitre?
3) Plus on en est près, plus on y pense et quand on y est, on n'y pense plus.
Que suis-je ?
4) Trop près de moi c'est la mort assurée, trop loin de moi tu ne peux exister.
Que suis-je ?
5) Un homme est à la recherche d'un trésor. A un moment, une patte d'oie l'oblige à choisir une direction plutôt qu'une autre, l'une menant vers le trésor, l'autre menant vers la mort.
De part et d'autre du chemin, deux indigènes peuvent le renseigner, mais l'un des deux ment systématiquement alors que l'autre dis toujours la vérité.
Il ne peut poser qu'une seule question à l'un des indigènes pour connaître le bon chemin à prendre.
Que doit-il demander ?

Edit beorn: je les barre au fur et à mesure^^

2) son cul ^^

4) le soleil

les autres ... je cherche ... ^^

6) Est-il légal d'épouser la soeur de sa veuve en Afrique du Sud ?
7) Un homme entre dans une caverne et y découvre des dizaines de corps parfaitement conservés depuis des milliers d'année (cheveux, peau, etc.).
Après un certain temps, il pointe 2 corps et affirme avec certitude qu'il s'agit d'Adam et Ève.
Comment peut-il être si sûr de lui?
8) Celui qui me fais me vend,
Celui qui m'achete ne se sert pas de moi,
Celui qui se sert de moi ne le sais pas.
Que suis-je ?
9) Je suis le commencement de l'éternité, la fin de la durée et de l'espace, ainsi que la fin de chaque issue.
Qui suis-je ?
10) Les Rois de Trèfle, Pique, Carreau et Coeur sont mort pendant la guerre. Leurs femmes desirent se rendre sur leur tombe respective,
Seulement, les gardes interdisent l'entrée à la Dame de Tréfle. Pourquoi ?

totorsan 2 pts

11) un classique
Un paysan doit faire traverser une riviere à une chèvre, un loup et un chou, mais il doit faire attention à ne pas laisser seul sur la rive :
- la chèvre et le chou (car la chèvre mange le chou),
- le loup et la chèvre (car le loup mange la chèvre).
Comment peut-il faire sachant qu'il ne peut embarquer qu'un seul animal ou végétal à la fois ?
12) Un homme se pretendant archéologue se rend dans un musée dans le but de vendre une de ses "trouvailles", celle ci étant un ancien document rédigé en Gaulois.
Le conservateur lui rit au nez et le renvoie sans meme lire ou regarder le document...
Pourquoi ?
13) Il y a 2 pièces Alpha et Beta. Dans la piéce Alpha on trouve 3 interrupteurs A, B et C. Dans la piéce Beta on trouve 3 ampoules 1, 2 et 3.
Sachant qu'on peut passer de Alpha vers Beta une seule fois et qu'on ne peut pas revenir en arriere.
Sachant également que de la piéce Alpha on ne peut pas voir l'interieur de la pièce Beta.
On veux maintenant savoir quel interrupteur allume quelle ampoule. Comment faire ?
14)Un homme part à la chasse à l'ours. Il stop son vehicule et continue a pied.
Il fait 5km vers le Sud, puis 5 vers l'Est, puis 5 Vers le nord et se retrouve au point où il a laissé son vehicule.
Quelle est la couleur de l'ours ?
15) Une nurse garde 10 enfants, elle a une boîte contenant 10 gâteaux, chaque enfant veut un gâteau mais il veulent qu'elle en laisse un dans la boîte.

Comment la nurse va-t-elle faire ?